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四种命题真假关系课件PPT

  • 素材大小:242.00 KB
  • 素材授权:免费下载
  • 更新时间:2016-05-02
  • 素材类别:数学课件PPT
  • 素材格式:.ppt
  • 关键提要:命题
  • 素材版本:PowerPoint2003及以上版本(.ppt)
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这是一个关于四种命题真假关系课件PPT,这节课主要是介绍了什么是互逆命题?什么是互否命题,什么是互为逆否命题,四种命题的一般形式与之间的关系如下等等以及思考课后的问答题等等,欢迎点击下载哦。

PPT预览

四种命题真假关系课件PPT

PPT内容

问题2:判断下列命题的真假,你能发现各命题之间有什么关系?
①如果两个三角形全等,那么它们的面积相等;
②如果两个三角形的面积相等,那么它们全等;
③如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等;
④如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等;
数学理论:原命题与逆命题的知识
    即在两个命题中,如果第一个命题的条件(或题设)是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题;如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题.
数学理论:否命题与逆否命题的知识
   即在两个命题中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题就叫做互否命题,若把其中一个命题叫做原命题,则另一个就叫做原命题的否命题.
数学理论:原命题与逆否命题的知识
   即在两个命题中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这样的两个命题就叫做互为逆否命题,若把其中一个命题叫做原命题,则另一个就叫做原命题的逆否命题.
关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以这样表述:
⑴交换原命题的条件和结论,所得的命题是逆命题;
⑵同时否定原命题的条件和结论,所得的命题是否命题;
⑶交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得的命题是逆否命题.
四种命题的形式
原命题:若p则q;
逆命题:若q则p;
否命题:若┐p则┐q;
逆否命题:若┐q则┐p.
判断下列语句是否是命题,并说明理由.
(1)求证π是无理数;
(2)若x∈R,则x2+4x+5≥0;
(3)一个数的算术平方根一定是负数;
(4)你是高三学生吗?
【思路点拨】 借助命题的定义“可以判断真假的陈述句叫做命题”来判断.
判断下列命题的真假:
(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c或b≠d,则a+b≠c+d;
(2)2010年亚运会在中国广州举行;
(3)若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根;
(4)空集是任何集合的真子集;
(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
【思路点拨】 根据真、假命题的定义进行判断.
【解】 (1)假命题.反例:1≠4或5≠2,而1+5=4+2.
(2)真命题.这是事实.
(3)真命题.因为m>1⇒Δ=4-4m<0⇒方程x2-2x+m=0无实数根.
(4)假命题.空集不是它本身的真子集.
(5)假命题.反例:有可能互相垂直,如墙角.
【点评】 不要认为假命题没有条件和结论,对于一个命题,无论是真命题还是假命题,它必须由条件和结论组成,只是有些命题的条件和结论不是十分明显.
变式训练 把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假:
(1)奇数不能被2整除;
(2)当(a-1)2+(b-1)2=0时,a=b=1;
(3)已知x、y为正整数,当y=x+1时,y=3,x=2.
解:(1)若一个数是奇数,则它不能被2整除,是真命题;
(2)若(a-1)2+(b-1)2=0,则a=b=1,是真命题;
(3)已知x、y为正整数,若y=x+1,则y=3且x=2,是假命题.

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《四种命题真假关系课件PPT》是由用户bianji2于2016-05-02上传,属于数学课件PPT。

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